Evaluare Nationala [update 2024] - matematica, limba romana 2020

DIN CUPRINS:

Rezultate Evaluare Nationala (inainte de contestatii)

SUBIECTE MATEMATICA (2023)

Rezolvari subiecte matematica (2023)

SUBIECTE LIMBA SI LITERATURA ROMANA (2023)

Calendar Evaluarea Națională 2021

OFICIAL: SUBIECTE + BAREM 2020, 2019

MODELE SUBIECTE PENTRU EVALUARE NATIONALA 2024:

MODEL MATEMATICA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Matematica_2024_var_model

BAREM MATEMATICA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Matematica_2024_bar_model

MODEL LIMBA ROMANA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Limba_si_literatura_romana_2024_var_model

BAREM LIMBA ROMANA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Limba_si_literatura_romana_2024_bar_model

MODEL LIMBA ROMANA PENTRU MINORITATE MAGHIARA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Limba_si_literatura_romana_pentru_minoritatea_maghiara_2024_var_model

BAREM LIMBA ROMANA PENTRU MINORITATE MAGHIARA EVALUARE NATIONALA 2024

EN_VIII_Limba_si_literatura_romana_pentru_minoritatea_maghiara_2024_bar_model

REZULTATE EVALUARE NATIONALA 2023: vizualizati aici rapoartele pe judet

STATISTICA edu.ro inainte de contestatii:

Rata de participare în sesiunea 2023 a examenului a fost 95,3%: 154.115 absolvenți ai clasei a VIII-a prezenți din totalul absolvenților înscriși: 161.652. În ultimii doi ani, rata de prezență a înregistrat următoarele valori: 93,9% în sesiunea 2021, respectiv 95,5% în sesiunea 2022.

Dintre cei 154.115 elevi prezenți, 117.507 au obținut medii mai mari sau egale cu 5 (cinci), rezultând o rată de 76,2% (76,8% în anul 2021, respectiv 82,3% în anul 2022).

23,8% dintre elevi au obținut medii sub 5, față de 17,73% în anul 2022. Procentul din sesiunea 2023 este comparabil cu cel din anul 2021 (23,2%) și egal cu cel din anul 2020 (23,8%).

429 de absolvenți de gimnaziu au încheiat examenul cu media 10 (zece), față de 221 – anul trecut, respectiv 132 în anul 2021.

La proba de Limba și literatura română, 119.732 de elevi – 77,4% (rezultate anterioare: 83,9% – 2021, 85,9% – 2022) au obținut note mai mari sau egale cu 5 (cinci), iar 1.454 de elevi au fost notați cu 10 (zece).

La proba de Matematică, 116.301 elevi – 75,4% (67,4% – 2021, 77,5% – 2022) au primit note mai mari sau egale cu 5 (cinci). Numărul notelor de 10 (zece): 3.066.

La proba de limbă şi literatură maternă, 8.507 elevi – 90,1% (95,9% – 2021 și 96,1% – 2022) au obținut note mai mari sau egale cu 5, iar 63 de elevi au obţinut nota 10 (zece).

Trei (3) elevi au fost eliminați din cauza unor tentative de fraudă. Lucrările acestora au fost notate cu 1 (unu).

În județul Dâmbovița, unde lucrările scrise ale absolvenților de clasa a VIII-a au fost evaluate digitalizat în cadrul programului-pilot derulat de Ministerul Educației, rezultatele au fost următoarele:

* Procent medii mai mari sau egale cu 5: 69,2% (76,6% – sesiunea 2022, prima în care a fost derulat proiectul)

* Medii generale 10: 2

* Rată de participare: 94%.

SUBIECTE MATEMATICA Evaluarea Națională 2023 – VARIANTA 4

REZOLVARI SUBIECTE MATEMATICA:

SUBIECTUL I.

SUBIECTUL II.

c
c
c OBS: Arie triunghi ABC = h x BC /2 = 15 => h x BC = 30. Dar arie triunghi ACM = (h x 2/3 x BC) / 2 = h x BC / 3 = 30 /3 = 10
b
b OBS: 360 : 8 = 45
c

SUBIECTUL III.

a) Peste 2 ani Maria va avea 16 ani si tatal ei 42 => suma varstelor = 58 diferit de 60

b) Notam cu x numarul de ani => avem de rezolvat ecuatia 14 + x = (40 +x)/2 => 40 + x = 28 + 2x =>x = 12 deci peste 12 ani (OBS: daca x era numar negativ spuneam ca “in urma cu x ani varsta Mariei era jumatate din varsta tatalui”)

a) Se aduce la acelasi numitor

b) Se obtine: E(x) = 5 / (x+3). Rezolvam ecuatia: 5 / (x+3) = (x-3) / 8 => (x+3)(x-3) = 8 x 5 = 40 => x²-9 = 40 =>x²= 49 => x = {7, -7}

a) f(4) + f(6) = -4 + 5 + -6 + 5 = 0

b) Intersectia Gf cu Ox: rezolvam f(x) = 0 => x = 5 => A(5,0)

Intersectia Gf cu Oy: f(0) = 5 => B(0,5)

Ducem PC perpendicular pe AB. Avem sin B = sin 45 = √ 2 / 2 dar din triunghiul PCB: sin B = PC / BP

BP = OB + OP = 5 +3 = 8 => PC / 8 = √ 2 / 2 => PC = 4√ 2

a) Unghiurile BDC si ABD sunt alterne interne, deci congruente si cum BD bisectoare => triunghiul BCD isoscel

CBD = 15 = BDC => BCD = 180 – 2x 15 = 150

b) Fie CE perpendicular pe AB => CE = AD

Triunghiul BEC este dreptunghic in E cu B = 2 x 15 = 30 => conform teoremei 90-30-60: CE = 10/2 = 5

Pitagora in triunghiul BEC: EB² = BC² – CE² = 100 – 25 = 75 => EB = 5√ 3

AB = EB + AE = EB + CD = 10 + 5√ 3

Diferenta: AB – AD = 10 + 5√ 3 – 5 = 5 + 5√ 3

5 + 5√ 3 < 14 <=> 5√ 3 < 9 <=> 25 x 3 < 81 adevarat

a) Triunghiul ABC dreptunghic => BC² = AC² – AB² = 900 – 810 = 90 => BC = 3√ 10

=> Arie dreptunghi = 3√ 10 x 9√ 10 = 27 x 10 = 270 cm²

b) Triunghiurile DSM si ABS sunt asemenea deoarece AB || DM

DM / AB = SM / AS = DS / SB => 1/2 = SM / AS = DS / SB => AS = 2 x SM

MC || AB => Triunghiurile EMC si EAB sunt asemenea => MC / AB = EM / EA = EC / EB

Dar MC / AB = 1/2 => M si C sunt mijloacele laturilor EA si EB

Deci ES / EA = 2/3 si cum triunghiurile EPC si OMP sunt asemenea => EP / PO = 2/3 => din teorema Thales ca SP || AO => SP = 2/3 x AO = 30 / 3 = 10

a) AB’ || C’D => unghiul dintre AB’ si BC’ este de fapt unghiul BC’D. Cum BC’ = C’D = BD = 10√ 2 => triunghiul BC’D echilateral => unghiul dintre AB’ si BC’ este de 60

b) Conform a) triunghiul BC’D echilateral si cum CB = CC’ = CD => CBC’D piramida triunghiulara regulata cu baza BC’D

Calculam volum piramida in 2 moduri:

V = 1/3 x CC’ x Arie((BCD) = 1/3 x 10 x (1/2 x Arie ABCD) = 10/3 x 50 = 500 / 3

V = 1/3 x d(C, (BC’D)) x Arie BC’D

Aria triunghiului BC’D = lat ² √ 3 / 4 = 200 x √ 3 / 4 = 50 √ 3 => V = 1/3 x d x 50√ 3

Deci: 50d√ 3 / 3 = 500 / 3 => d = 10/√ 3 = 10√ 3 / 3

SUBIECTE LIMBA SI LITERATURA ROMANA Evaluarea Națională 2023 – VARIANTA 4

Calendar Evaluarea Națională 2021

07 – 11 iunie 2021: Înscrierea la evaluarea națională
11 iunie 2021: Încheierea cursurilor pentru elevii de clasa a VIII-a
INCEPEREA PROBELOR:
22 iunie 2021: Limba și literatura română – probă scrisă
24 iunie 2021: Matematica – probă scrisă
25 iunie 2021: Limba și literatura maternă – probă scrisă
29 iunie 2021: Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor (până la ora 14:00)
29 iunie 2021 (ora 16:00 – ora 19:00) – 30 iunie 2021 (ora 8:00 – ora 12:00): Depunerea contestațiilor
30 iunie – 4 iulie 2021: Soluționarea contestațiilor
4 iulie 2021: Afișarea rezultatelor finale după soluționarea contestațiilor

Calendar simulare Evaluarea Naţională 2021, pentru elevii clasei a VIII-a:

29 martie 2021: Limba şi literatura română
30 martie 2021: Matematică
31 martie 2021: Limba şi literatura maternă (pentru elevii aparţinând minorităţilor naţionale care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă)

2020 (in plina pandemie Covid-19)